Polifemo es el más famoso de los cíclopes, hijo de Poseidón y la ninfa Toosa. Se le suele representar como un gigante barbudo con un solo ojo en la frente y las orejas puntiagudas de un sátiro.
El poeta griego de Sicilia Teócrito escribió dos poemas en torno al año 275 a. C. sobre el amor de Polifemo hacia Galatea, una nereida. Cuando Galatea lo rechazó en favor de Acis, un pastor siciliano, celoso Polifemo lo mató arrojándole un canto rodado. Galatea transformó la sangre de Acis en un río de Sicilia que lleva este nombre. Así Acis se transformó en un dios río.
Según algunas versiones, Polifemo terminó siendo padre con Galatea de Gálata, Celto e Ilirio, dioses epónimos de los gálatas, los celtas y los irilios, respectivamente. Polifemo, no era un Cíclope cualquiera. Era el más importante de todos ellos: el que tenía más ovejas, la cueva más grande, más quesos y más jarras de leche en ella.
Tenía, además, unos gustos muy especiales: adoraba el vino y detestaba el hígado frito. No le gustaban los reyes, ni tampoco los héroes.